最后一道高数题!!急!!!在线等
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先翻译下:用麦克劳林级数展开式(泰勒级数在x=0附近的展开式)去估算(保留3位有效数字)积分:∫(从0积到1/2)e^(-x^2)dx,跟任务1、问题8得到的答案进行比较。
用麦克劳林展开式将e^(-x^2)展开至第三项:e^(-x^2)=1-x^2+(1/2)x^4-……+[(-1)^n/(n!)]x^(2n)+……≈1-x^2+(1/2)x^4,则∫(从0积到1/2)e^(-x^2)dx≈∫(从0积到1/2)(1-x^2+(1/2)x^4)dx=[x-(1/3)x^3+(1/10)x^5]|(x=1/2)-[x-(1/3)x^3+(1/10)x^5]|(x=0)=1/2-1/24+1/320≈0.461
用麦克劳林展开式将e^(-x^2)展开至第三项:e^(-x^2)=1-x^2+(1/2)x^4-……+[(-1)^n/(n!)]x^(2n)+……≈1-x^2+(1/2)x^4,则∫(从0积到1/2)e^(-x^2)dx≈∫(从0积到1/2)(1-x^2+(1/2)x^4)dx=[x-(1/3)x^3+(1/10)x^5]|(x=1/2)-[x-(1/3)x^3+(1/10)x^5]|(x=0)=1/2-1/24+1/320≈0.461
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1.曲线方程两边求导exp(y)=e^y ==》y
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利用换元,把E的-X方 看成T
把 对应的上下限 也换成T的上下限 。
把dX换成对应的dT
然后利用分部积分法 和牛顿莱布尼兹公式。
把 对应的上下限 也换成T的上下限 。
把dX换成对应的dT
然后利用分部积分法 和牛顿莱布尼兹公式。
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