Question

如图，已知三角形ABC中，AB=AC,P是BC边上的一点，过p引直线分别交AB于M，交AC的延长线于N，且PM=PN （1）

如图，已知三角形ABC中，AB=AC,P是BC边上的一点，过p引直线分别交AB于M，交AC的延长线于N，且PM=PN

（1）写出图中除AB=AC,PM=PN外的其他相等的线段

（2）证明你的结论

Answer 1

【不好意思，看到题目时太晚了】

1）CN=BM

2）证：作ND‖AB交BC延长线于D

∵ND‖AB

∴∠D=∠B

∵AC=AB

∴∠ACB=∠B

∵∠ACB=∠DCN

∴∠D=∠DCN

∴CN=DN

在△DNP与△BMP中

∠D=∠B

∠DPN=∠BPM

PN=PM

∴△DNP≌△BMP（AAS）

∴BM=DN（全等三角形对应边相等）

∴CN=BM

【在这道题目中，我构造了DN，让BM=DN，CN=DN，从而得到CN=BM，

这种构造一个中间量证明两个线段（或角）的思想值得学习】

【希望对你有帮助】

【图在上传中请稍等】

Answer 2

CN=BM