Question

数学？！？！

已知α为第二象限角，化简：cosα根号[(1-sinα)/(1+sinα)]+sinα根号[(1-cosα)/(1+sinα)
过程~
打错了,改一下...已知α为第二象限角，化简：cosα根号[(1-sinα)/(1+sinα)]+sinα根号[(1-cosα)/(1+cosα)

Answer 1

题应该错了一点……后一个是1+cosα吧？？？

√(1-sinα)/(1+sinα)=√(1-sinα)^2/(1+sinα)(1-sinα)=√(1-sinα)^2/cosα^2
因为1-sinα>0,cosα<0,所以上式=(1-sinα)/(-cosα)

√(1-cosα)/(1+cosα)=√(1-cosα)^2/(1+cosα)(1-cosα)=√(1-cosα)^2/sinα^2
因为1-cosα>0,sinα>0，所以上式=(1-cosα)/sinα

原式=cosα(1-sinα)/(-cosα)+sinα(1-cosα)/sinα=sinα-1+1-cosα=sinα-cosα=√2sin(α-45度)