Question

等差数列｛an｝中，a10<0,且a11>|a10|,Sn为等差数列{an}的前n项和

使Sn》0的n的最小值为多少

Answer 1

a10<0,且a11>|a10|,即a11>-a10
a10+a11>0
由于是等差数列，所以：
S19=(a1+a19)*19/2=(a10+a10)*19/2<0
S20=(a1+a20)*20/2=(a10+a11)*20/2>0
所以，Sn>=0时n最小值为20