Question

设a属于R，函数f(x)=ax^2-2x-2a,若f(x)>0的解集为A，B={x\1<x<3},A交B不等于空集，求实数a的取值范围。

要详细的啊！！！！！！！！！！~~~~设a属于R，函数f(x)=ax^2-2x-2a,若f(x)>0的解集为A，B={x\1<x<3},A交B不等于空集，求实数a的取值范围。

Answer 1

1.若a=0,则F(X)=-2X>0的解集为x<0,符合题意
2.若a>0,判别式为4+8a^2>0
设F(X)=0的两根为X1,X2（x1<x2),则x1>1或x2<3,即F(1)>0且1/a>1或F(3)>0且1/a<3,解得a>6/7
3.若a<0,判别式为4+8a^2>0
设F(X)=0的两根为X1,X2（x1<x2),则x2>1且x1<3,即【1-√（1+2a^2)]/a>1且[1+√(1+2a^2)]/a<3,解集为a<-2
故a的取值范围为a>6/7或a<-2

Answer 2

F(X)=0必定有一个解在（1,3）上
F(1)乘以F(3)<0
(a-2)(7a-6)>0
a<-2 or a>6/7