Question

已知a²＋b²＝1，b²＋c²＝2，c²＋a²＝2，则ab＋bc＋ca的 最小值为？求解详

Answer 1

由已知可以解出a²=0.5,b²=0.5,c²=1.5
那么将所有可能值代入，可以解除所求最小值为 0.5-3^0.5

Answer 2

a²＋b²＝1
b²＋c²＝2
c²＋a²＝2

解方程 a²=b²=1/2 c²=3/2

所以a b c 分别有两个解，一个正，一个负

ab＋bc＋ca最小，必然有两个加数为负数，另外一个为正数

因为|ab|最小，所以ab＋bc＋ca最小值=1/2-1/2-3/2=-3/2