问一个高中数学的题目
已知f[t(x)]=1+cosx，且t(x)=sin(0.5x)，求f(x)的表达式...
已知f [ t( x ) ]=1 + cosx，且t ( x )=sin( 0.5x )，求f ( x )的表达式
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因为cosx=1-2sin²(x/2)
所以f(t(x))=1+cosx=2-2sin²(x/2)
又因为t(x)=sin(x/2)
所以可得f(t(x))=2-2（t(x)²）
即f(x)=2-2x²
所以f(t(x))=1+cosx=2-2sin²(x/2)
又因为t(x)=sin(x/2)
所以可得f(t(x))=2-2（t(x)²）
即f(x)=2-2x²
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