已知(根号X-根号Y)平方=5-2根号6,则(X-Y)平方=？
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解：由[(√x)-(√y)]²=5-2√6化简得（x+y)-2√xy=5-2√6
设x+y=5,xy=6,
则：x=2,y=3.或x=3,y=2.
所以：（x-y)²=1
设x+y=5,xy=6,
则：x=2,y=3.或x=3,y=2.
所以：（x-y)²=1
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由题意有(根号x-根号y)^2=x y-2根号xy=5-2根号6,所以有x y=5,2根号xy=2根号6,即x y=5,xy=6,解得x1=2,y1=3;x2=3,y2=2.所以(x-y)^2=1.
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青哥 由题目得（√x-√y）²=5-2√6 得x+y-2√xy=5-2√6 故xy=6 x+y=5
（x-y）²=（x+y）²-4xy=5²-4*6=1 青哥 采纳我吧
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