Question

一道三角函数的数学题

动直线X=a与函数F(x)=SINX和g(x)=COSX的图像分别交与M,N两点，则[MN]的最大值为？

Answer 1

就是求|sina-cosa|的最大值.
|MN|=|sinA-cosA|
=|根号2*cos(A+pai/4)|
<=根号2
等号当且仅当cos(A+pai/4)=正负1时取得
即 A=kpai+3pai/4(k是整数）时取到最大值

即 |MN|<=根2,最大值是:根号2.

Answer 2

这是一道一角一函数问题，
解：MN=SINX-COSX=√2(√2/2SINX-√2/2COSX)=√2sin(X－排/4)
当sin(X－排/4)=1时
MN最大且最大值为√2