已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(5an)/(5+an),求证数列{1/an}是等差数列
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a(n+1)=(5an)/(5+an)
所以1/a(n+1) =(5+an)/5an
= 1/an+ 5
则
1/a(n+1)-1/an =5
所以数列{1/an}是a1=1,d=5的等差数列
所以1/a(n+1) =(5+an)/5an
= 1/an+ 5
则
1/a(n+1)-1/an =5
所以数列{1/an}是a1=1,d=5的等差数列
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