Question

已知f(x)是R上的奇函数，且当x∈（0，+无穷）时，f(x)=x(1+三次根号下x).求f(x)的解析式

已知f(x)是R上的奇函数，且当x∈（0，+无穷）时，f(x)=x(1+三次根号下x).求f(x)的解析式

请大家帮帮忙啊！
请教教我过程啊！

Answer 1

令-x∈（0，+无穷），则x∈（0，-无穷），
所以f(-x)=（-x)(1+三次根号下-x),
又因为f(x)是R上的奇函数，
所以f(-x)=-f(x)，
所以-f(x)=（-x)(1+三次根号下-x),
化简得：f(x)=x(1-三次根号下x).x∈（0，-无穷），
当x=0时，f(x)=0；
因此f(x)的解析式为：
f(x)=x(1-三次根号下x).x∈（0，-无穷），
f(x)=0 x=0,
f(x)=x(1+三次根号下x).x∈（0，+无穷）.

Answer 2

什么是奇函数啊？