Question

高中物理 求详细解答

1、小车从静止开始以1m/s的加速度前进，车后相距X0=25m处，与车运动方向相同的某人同时开始以6m/s的速度追车，求人车间的最小距离。
2、已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为L1，BC间的距离为L2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离
3、A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行使，当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20m/s的速度做匀速运动，经过12s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？
请给我详细解答，过程

Answer 1

1、
x1=x0+1/2at^2
x2=v0t
间距L=X1-X2=1/2at^2-v0t+x0=0.5t^2-6t+25
当t=-B/(2A)=6/(2*0.5)=6秒时
最小间距Lmin=C-B^2/(4A)=25-6^2/(4*0.5)=7米

2、
设加速度为a，B点速度v，tAB=tBC=t
L1=vt-1/2at^2......(1)
L2=vt+1/2at^2......(2)
解得：
v=(L1+L2)/(2t)
a=(L2-L1)/t^2

A点速度：
vA=v-at=(L1+L2)/(2t)-(L2-L1)/t^2*t=(3L1-L2)/(2t)
OA之间距离：
OA=vA^/(2a)=[(3L1-L2)/(2t)]^2/[2(L2-L1)/t^2]=(3L1-L2)^2/[8(L2-L1)]

3、
设B车加速时间为t
XB=84+1/2at^2+(v0+at)*(12-t)=84+1/2*2*t^2+(4+2t)*12=t^2+24t+132
XA=20*12=240
XB=XA
t^2+24t+132=240
t^2+24t-108=0
(t+18)(t-6)=0
t1=-18不合题意，舍去
故B车加速时间t=6秒

Answer 2

第一题的答案7米，在6秒内人的速度比车大