Question

一道关于导数的题 来个高手

如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f(5)+f`(-5)=______.

最主要是切线方程是怎么求的忘了 麻烦解释小下 谢谢.........导数方程的求法没有忘

可以加分
谢谢提醒 是求f(5)+f`(5)=_______ 确实是打错了 不好意思

Answer 1

不用管怎么求
导数的意义就是那一点的斜率
估计你题目写错了，应该是求f(5)+f'(5)=
否则-5是球不出来的。
然后f（5）=-5+8=3
5点的斜率为-1
所以f'(5)=-1
所以上式结果为3-1=2

Answer 2

f'(5)=k切=-1

所以切线方程为y-f(5)=k切(x-5)

所以 y-f(5)=-x+5

又切线已知y=-x+8

所以f(5)=3

so 答案是2

Answer 3

切线方程为y-y0=f'(x0)(x-x0)

已知切线方程为y=-x+8，切点为（5,3）
所以f(5)=3 f'(5)=-1
但是从图中根本不知道x<0时函数的图像，所以f'(-5)求不出的，看看是不是缺条件或问题错了。

Answer 4

解：∵曲线y=f(x)在点(m,f(m))处的切线方程为y-f(m)=(x-m)f′(m).故由题设可知，当m=5时，切线为y-f(5)=(x-5)f′(5).===>-xf′(5)+y=f(5)-5f′(5).对比x+y=8可知，f′(5)=-1,f(5)=3.∴f(5)+f′(5)=2.

Answer 5

y-f(5)=f'(5)(x-5)
y=f'(5)x+f(5)-5f'(x)
f'(5)=-1
f(5)-5f'(x)=8 f(5)=3
f(5)+f'(5)=2

Answer 6

求法：f(x)求导数再导入己知点横坐标为斜率 再以该点坐标用点斜式表示 该题由图知代5入y=-x+8=>x=3=>f(5)=3 又由方程知f`(5)=-1=>答案3-1=2