Question

已知函数y=f（x）=x的平方+ax+3在区间x属于【-1，1】时最小值为-3、求实数a的值

Answer 1

由题意知a不等于0，否则最小也是3
f(x)=[x+(a/2)]^2+3-(aa/4)

当a>0,若对称轴x=-a/2在〔-1，1〕内，
则最小值为f(-a/2)=3-aa/4=-3
得a=2根6，显然-a/2不在〔-1，1〕上
则x=-a/2<-1,最小值为f(-1)=1-a+3=-3
得a=7符合要求

当a<0时，若对称轴x=-a/2在〔-1，1〕内，
则最小值为f(-a/2)=3-aa/4=-3
得a=-2根6，显然-a/2也不在〔-1，1〕上
则x=-a/2>1,最小值为f(1)=1+a+3=-3
得a=-7符合要求
综上a的值为正负7

这种题要结合图象。开口向上，然后根据对称轴的位置进行讨论。