Question

高中数学必修一的一些函数题。

我初中数学还不错，一上高中直接就成一锅粥了。求解答步骤，说的详细些啊，如果我懂了会给加分的。
1.已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=？
2.定义在R上的偶函数f（x），对任意x1，x2∈[0，正无穷大）（x1≠x2），有 f（x2）-f（x1）／x2-x1 ＜0，，求f（-2），f（1），f（3）的关系。
3.①偶函数的图像一定与y轴相交。②即使奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）。判断对错并说明理由。

Answer 1

解1、∵f（x+4）=f（x）∴f（7）=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)
∵f（x）在R上是奇函数∴f(-1)=-f(1)
∵x∈（0，2）时，f（x）=2x²∴f(1)=2∴-f(1)=-2∴f(7)=-2
2、∵f（x2）-f（x1）／x2-x1 ＜0
∴f（x2）-f（x1）与x2-x1异号
∴函数在区间[0，正无穷大）上单调递减
∴f（1）＞f（3）
∵f（x）在R上是偶函数
∴f(-2)=f(2)
而f（1）＜f(2)＜f（3）
∴f（1）＜f(-2)＜f（3）
3、（1）错，这取决与X的取值范围
（2）对