高一数学函数奇偶性问题
已知函数f（x）=ax^2+bx+c（2a-3小于等于x小于等于1）则a∈｛1｝b∈0c∈R***************************************...
已知函数f（x）=ax^2+bx+c（2a-3小于等于x小于等于1）则a∈｛1｝b ∈0 c∈R***********************************************************
a∈｛1｝是为什么？c为什么属于R
http://wenku.baidu.com/view/dd546f3a87c24028915fc3d7.html（基础练习1.） 展开
a∈｛1｝是为什么？c为什么属于R
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解:∵f(x)是偶函数
∴定义域[2a-3,1]关于y轴对称,即[-1,1]
∴2a-3=-1,即a=1
又∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
即a(-x)²+b(-x)+c=ax²+bx+c
∴bx=0,即b=0
综上所述,a=1,b=0,c∈R
即a∈{1},b∈{0},c∈R
∴定义域[2a-3,1]关于y轴对称,即[-1,1]
∴2a-3=-1,即a=1
又∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
即a(-x)²+b(-x)+c=ax²+bx+c
∴bx=0,即b=0
综上所述,a=1,b=0,c∈R
即a∈{1},b∈{0},c∈R
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