Question

高一 解关于x的不等式

（1） ax²+4x+4≥0
（2）x²+x-6/2a+1 ＞ x+6（2a-1）
（3）已知ax²+bx+c＞0的解集为（α,β） （0＜α＜β）,解不等式cx²+bx+a≤0

我需要较详细的过程 谢谢

Answer 1

第1道,  参看我的图片.

第2道,提示,选移项,再通分,然后讨论,由于第一道图片已经太大,二道一起没办法在这儿发图了,你自己做一下吧,和第一道的方法几乎一样.它就是对

[(2a-1)x^2-2x-24a]/(4a^2-1)>0进行解答.

第3道 ax²+bx+c＞0的解集为（α,β） （0＜α＜β）说明

1. a>0

2.bb-4ac>0

3.  α=(-b-根下△)/2/a  β=(-b+根下△)/2/a 

充分利用上述条件,再对cx²+bx+a≤0进行讨论.这儿我就不讨论了.实在太累了.你这50分真不值当.哈哈

Answer 2

很抱歉，我只能给你讲思路，请谅解，希望您能自己理解
（注：前两题好像是求a的取值范围吧）
（1）移项，两边同除x的平方，即一边为a，另一边为x的式子。然后通过求导或二次函数性质图像就可得出结果（能求出a的范围）
（2）方法同第一题，移项，一边只有x大于另一边只有a，求出左边带x的式子的最小值，再解右边带a的式子，就能求出a的范围
（3）我觉得本题很好，cx²+bx+a≤0两边同除x的平方，你看看，是不是与已知很像？好了，剩下的我希望您能自己算。
若还有不会可问我，祝您学习进步，谢谢合作