Question

各位帮我解决下 几道集合题

① 已知集合A=｛y丨y=X²-4x+5｝ ，B=｛X丨y=√5x-1｝ 求A∪B A∩B ② 集合A和B各有12个元素，A∩B有4个元素，试求同时满足下列条件的集合C的个数 （1）C ≤A∪B且C中含有3个元素；（2）C∩A≠ 空集。 ③已知汽车从刹车到停车所滑行的距离S（m）与速度V（m/s）的平方及汽车的总重量t（t）的体积成正比，设某卡车不装货物以50m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20m。如果这辆汽车载着与自身相等重量的货物形式，并与前面的车辆距离为15m（假设卡车司机从发现前面车辆到自己刹车需耽搁1S），为了保证前面车辆紧急停车时不会与前面车辆撞车，最大限制速度是多少？ 就这3题 谢谢了

Answer 1

1. A={y|y∈(-1,5)}=(-1,5),B={x|x=(y+1)/√5}=(0,6√5/5),6√5/5<5,

 ∴A∪B=(-1,6√5/5);A∩B=(0,6√5/5).

2. 解答见下图。

3。设 s=k(v^2)t,由已知，k*(50^2)t=20,得 k=1/(125t).

   载重时，15-v≥k(v^2)(2t)=2(v^2)/125

   所以有 2(v^2)+125-125*15≤0

   解得 v≤12.5.