Question

在△ABC中，AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F。过点F作DF//BC，交AB于点D，交AC于点E。 （1）试写出

在△ABC中，AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F。过点F作DF//BC，交AB于点D，交AC于点E。
（1）试写出图中所有的等腰三角形；
（2）在（1）中选取一个结论说明理由；
（3）若BD=3，DE=8，则线段CE的长。

Answer 1

（1）△BDF △CEF
(2)角平分线加平行必出等腰
步骤：△BDF是等腰三角形 理由如下:∵BF平分∠ABC ∴∠ABF=∠FBC 又∵DE‖BC
∴∠DFB=∠FBC ∴∠ABF=∠DFB 即∠DBF=∠DFB ∴△BDF是等腰三角形
（3）CE=5
步骤：∵△BDF △CEF是等腰三角形 ∴BD=DF EF=CF
又∵BD=3 ∴DF=3 且DE=DF+EF ∴EF=5 ∴CE=EF=5

Answer 2

DFB和EFC是等腰三角形

DE//BC

角DFB=FBC

因为BF是角ABC的角平分线

所以角DBF=角FBC

所以角DFB=角DBF

所以三角形DFB为等腰三角形

BD=3

所以DF=3

因为DE=8

所以EF=5

所以CE=5

Answer 3

(1)三角形BDF和CEF
(2)De//bc 角Fbc=角Dfb
fb为角Abc角平分线 角Dbf=角Fbc 所以角Dfb=角Dbf
所以Bd=df
所以三角形Bdf为等腰三角形
(3)Bd=df=3 fe=5=ce(注由等腰三角形两腰相等而得)

Answer 4

- -有人回答过了诶、