Question

数学，概率问题

△ABC的周长为16，连接△ABC三边的中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形，依次类推，则第2005个三角形的周长为______.
请说明原因 A 2的2005次方分之一 B 2的2001次方分之一 C 2的2002次方分之一 D 2的2003次方分之一

Answer 1

2^-2001
因为每次下一个三角形的周长都是上一个的1/2,所以第2005个等于
16*(1/2)^2005
=2^4*2^-2005
=2^-2001

Answer 2

(1/2）的2004次方乘以16

Answer 3

中点连接形成的新图形其周长是原三角形的一半。故此数列为公比为1/2的等比数列，首项为8 ，公比为0.5，
f(c)=8*0.5^（n-1）
n=2005时，
f(c)=8*0.5^2004