Question

一道关于导数与圆锥曲线交汇应用的高中数学题

设函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)(m+1)x^2+(m+n+1)x+1,若方程f'(x)=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和一个双曲线的离心率，则
A m-n>=-3 B m-n<=-3 C m-n>-3 D m-n<-3
要有详细的过程

Answer 1

求导后可得题目所述方程为x^2+(m+1)x+m+n+1=0.这个方程有两个正实根,一个大于1,一个小于1.则运用韦达定理有m+1<-1,再令方程左边为f(x),f(x+1)=0的两根之积小于0.这样可得答案.你自己算一下

Answer 2

好难哟