一道解三角形的应用题!!
某战舰在A处测得遇险的渔船在北偏东45度距离为10海里的C处,此时得知,该渔船沿北偏东105度方向,以每小时9海里的速度向以小岛靠近,战舰时速21海里则战舰到达渔船的最短...
某战舰在A处测得遇险的渔船在北偏东45度距离为10海里的C处,此时得知,该渔船沿北偏东105度方向,以每小时9海里的速度向以小岛靠近,战舰时速21海里则战舰到达渔船的最短时间是?
是道大题 要步骤!谢谢!! 展开
是道大题 要步骤!谢谢!! 展开
展开全部
假设两船相会于B处,连结AC,AB,BC.根据题意
AC和BC的夹角C=105-45=60度。
设两船相会时间为x小时,根据三角形已知两
边和夹角而求第三边的公式:
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 可列方程如下:
(21x)^2=(9x)^2+10^2-2*10*9x*cos60度
化简,移项得:36x^2+9x-10=0
解方程得x1=5/12;x2=-2/3(曾根,不用)
所以,战舰时速21海里则战舰到达渔船的最短时间是5/12小时。
AC和BC的夹角C=105-45=60度。
设两船相会时间为x小时,根据三角形已知两
边和夹角而求第三边的公式:
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 可列方程如下:
(21x)^2=(9x)^2+10^2-2*10*9x*cos60度
化简,移项得:36x^2+9x-10=0
解方程得x1=5/12;x2=-2/3(曾根,不用)
所以,战舰时速21海里则战舰到达渔船的最短时间是5/12小时。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询