Question

高一物理求高手帮忙看下怎么做

1、（08江苏南京）如图所示，甲乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时具有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动.现在甲同学持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区准备全力奔出，若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则乙在接力区内必须奔出的距离是__________ m.
2.甲、乙两车在同一条直线轨道上同向行驶，甲车的速度是8m/s，后面乙车的速度是16m/s，甲车突然以大小为2m/s2的加速度刹车，乙车也同时刹车，若开始刹车时两车相距8m，乙车加速度至少必须多大时，才能避免相碰？ （给个详细点的，为什么大家都说要不相撞V甲=V乙？）
3.羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持着速度4.0s。设猎豹距离羚羊xm是开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：（1）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围 ？（这题没给它们+速度怎么算啊？）
再留个QQ还有点问题Q上聊的仔细。

Answer 1

1、由路程公式S=（Vt²-V0²）/2a得：初速度为0，S=Vmax²/2a=25。当速度达到0.8Vmax时S′=（0.8Vmax）²/2a=0.64S=16米
2、两车都做匀减速运动，由于乙车速度大于甲车速度，所以乙车要更快的减速（即a乙>a甲）才能避免与甲车相撞。假设到某一时刻，乙车减速与甲车的瞬时速度相同，那么在这一时刻之前，V乙>V甲，两者仍在不断接近；在这一时刻之后V甲>V乙，两车将不断拉开距离直至都停下来。也就是说两车相距最近的时刻就是两车速度达到一致的时刻，若此时两车未相撞，即S乙<S甲+8，接下来就永远不会相撞了；而若此时S乙>S甲+8，那说明乙车已经超过了甲车，在一条道路上早已经撞在一起了；此时当S乙=S甲+8，则刚刚好能使两车不相撞，这时的运动模型乙车的加速度大小就是我们所要求的最小加速度。因此有：
设两车达到相同的速度为V，经过的时间为t，则V=8-2t=16-a乙t，此时S甲=8t-t²=S乙=（V+16）t/2，将V=8-2t代入得t²-4t=0，求的t=4秒，V=0。a乙=4米/秒²。
3、由公式S=（Vt²-V0²）/2a得，羚羊加速度为6.25m/s²，4秒后达到最大速度；猎豹加速度为7.5m/s²，4秒后达到最大速度。在减速前猎豹速度一直快于羚羊。
在猎豹启动一秒后的瞬间，V猎=7.5，a猎=7.5，V羚=0，a羚=6.25，二者距离x-3.75。
再接下来3秒后V猎=30，a猎=0，V羚=18.75，a羚=6.25，二者相距x-31.875（以羚羊为参照物两者距离在这3s内缩短7.5*3+0.5*（7.5-6.25）*3²=28.125）.
再经过1秒后V猎=30，V羚=25，a猎=a羚=0，两者相距x-40（这1秒内二者距离缩短30-18.75-0.5*6.25=8.125），
再经过3秒后猎豹开始减速。
(1)若猎豹要在减速前追到羚羊，x应小于40米
(2)若猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x应小于31.875米

Answer 2

16m
因为匀变速运动。初始v甲小于v乙，过了v甲=v乙时刻之后，v甲大于v乙，两者的距离就不会减小了。但是如果甲的加速度大于乙，在停车之前就不存在v甲=v乙的瞬间了。这个要判断一下。
60m加速到30m/s，所花的时间=60/15=4秒，所以加速度就是30/4。画个速度和时间的图，求面积就是路程，就好理解了。楼主的疑问是这些吗？具体解答我就不算了。