
已知函数f(x)=x^2+lnx-ax(a属于R)在(0,1)上是增函数,求a的取值范围 过程,谢谢
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f(x)'=2x+1/x-a (x>0)
在(0,1)上是增函数
∴ 2x+1/x-a≥0 (0<x<1)
∴ a≤2x+1/X≤2根号2x * 1/x=2根号2 (当且仅当2x=1/x时不等式取等号,即x=根号2/2)
∴a≤2根号2
在(0,1)上是增函数
∴ 2x+1/x-a≥0 (0<x<1)
∴ a≤2x+1/X≤2根号2x * 1/x=2根号2 (当且仅当2x=1/x时不等式取等号,即x=根号2/2)
∴a≤2根号2
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