Question

数学问题谁来解答

x²+3x+√6≥0 这种不等式该怎么算

已知一元二次方程x²-2mx+m+2=0的两个实根平方和大于2，求m的取值范围。我想问下这里的x1*x2=q 还是等于c/a 这点我没有弄明白x的二次项系数为一不是等于Q吗？

当a＜0时，关于X的不等式3X²-16ax-12a²＜0的解集 怎么做

方程X²-2（m-1）+m²-4=0的两根异号，则m的取值范围

就这四道题 我要的是一个过程解题的思路以及方法 最好采用多种方法来解 当然方法越多 我肯定加分

Answer 1

1.先验证b^2-4ac是否大于0.大于0有实根,求出实根,由于二次项系数大于0,所以函数图象开口向上,求出实数根,x1<x2.故,取值为[x/x<x1并x>x2}
如果b^2-4ac小于等于0那,那么它的取值为[x/x属于r}
2.首先b^2-4ac>0即.4m^2-4(m+2)>0得出,m>2并m<-1
实根平方和,为[{(-b+根号b^2-4ac)/2}^2+{(-b-根号b^2-4ac)/2}^2
=(b^2-2ac)/a^2=4m^2-2(m+2)>2即(2m-3)(m+1)>0
得到m>3/2并m<-1
取交集,得到m>2并m<-1

x1*x2={(-b+根号b^2-4ac)/2a}*{(-b-根号b^2-4ac)/2}=c/a
3.这个怎么说呢,千变不离其本
函数二次项系数大于0开口向上,
如果解集为非空集合,那么b^2-4ac大于等于0
本题给出a<0,那么b^-4ac=(16a)^2-4*3*(-12a^2)=400^2必须大于等于0
当a<0时候符合要求.求出实数跟x1,x2,且x1<x2
要使方程<0,得到 x1<x<x2
4.两根异号,即,x1*x2<0
同第二题,c/a<0
首先由b^2-4ac>0,得出m的一个取值范围,
再有c/a<0得出m的另一个取值范围,
然后两个范围求交集,最后得出m的取值范围