求一道高一函数题
若二次函数y=a乘以x的平方+bx+c的图像与x轴交于A(-2,0),B(4,0)，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是？...
若二次函数y=a乘以x的平方+bx+c的图像与x轴交于A(-2,0),B(4,0)，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是？
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与x轴交于A(-2,0),B(4,0)，
则y=a[x-(-2)](x-4)
=a(x²-2x-8)
=a(x²-2x+1-9)
=a[(x-1)²-9]
最值是-9a=9
a=-1
开口向下，所以符合有最大值
所以y=-x²+2x+8
则y=a[x-(-2)](x-4)
=a(x²-2x-8)
=a(x²-2x+1-9)
=a[(x-1)²-9]
最值是-9a=9
a=-1
开口向下，所以符合有最大值
所以y=-x²+2x+8
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