Question

设函数f(x)是偶函数,且在(负无穷,0)上是增函数,判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性,并加以证明

Answer 1

在（0，正无穷）上是减函数，用单调函数的定义法证明
假设x1>x2>0,现在考察f(x1)与f(x2)的大小关系。
由x1>x2>0，则-x1<-x2<0,再根据f(x)在(负无穷,0)上是增函数
∴f(-x1)<f(-x2)
又∵函数f(x)是偶函数
∴f(x1)=f(-x1)，f(x2)=f(-x2)
∴f(x1)<f(x2)
所以f(x)在（0，正无穷）上是减函数

Answer 2

减，偶函数关于Y轴对称，这边增那边就减，这边减那边就增，
你要用定义证明的话，
。。。。。。。
我可没有那种时间~~~~
-_-|||