已知等差数列an满足a1+a2+a3+……a11=0,则有( ) A a1+a11>0 B a2+a10<0 C a3+a9=0 D a6=6
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解：由等差数列的性质，可以得到：
a1+a11=a2+a10=a3+a9=a4+a8=a5+a7=2a6=0
所以正确答案为C。
PS：为什么a6=0？
因为a1+a2+a3+...+a11=a1+a11+a2+a10+a3+a9+a4+a8+a5+a7+a6=5*2a6+a6=11a6
又因为a1+a2+a3+……a11=0，所以a6=0
a1+a11=a2+a10=a3+a9=a4+a8=a5+a7=2a6=0
所以正确答案为C。
PS：为什么a6=0？
因为a1+a2+a3+...+a11=a1+a11+a2+a10+a3+a9+a4+a8+a5+a7+a6=5*2a6+a6=11a6
又因为a1+a2+a3+……a11=0，所以a6=0
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