Question

高中数学 拜托

怎么得到红笔写的那个式子？
点图放大，谢谢
同学，这是向量，ab=bc是不能得到a=c的。。。

Answer 1

高中时做过的！但是现在都大3了，有点吃力了！高中时候应该不是这样做的.
我就推导一个吧:ab=bc,得到（这儿的中括号为绝对值 ） [a][b]COSab=[b][c]COSbc,两边同时除以[b],得到）[a]COSab=[c]COSbc，再由正弦定理得，[a]/[c]=SINA/SINC(A和C为内角）,综合两式，得：COSbc/COSab=SINA/SINC。变形得到：COSbc.SINc=SINa.COSab。两边加绝对值，得[COSbc].[SINC]=[SINA].[COSab] (bc和ab是外角，A和C为内角，互补，）。那就可以换成最后的[COSbc]^2=[COSab]^2(注意这时加了绝对值，角度bc,ac本来是外角，就可以换成内角了），那么就得到了COSA=COSC.
同理可得COSA=COSB,COSC=COSB,最后就有了COSA=COSC=COSB。

Answer 2

ab=bc=ca, 那么ab=bc，那么a=c，同理，b=c，那么a=b=c，就是等边三角形，当然红的也成立了，都是60°么