已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f（2）=17/4,求a、b、c的值。试判断...
已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f（2）=17/4,求a、b、c的值。试判断函数f（x）在区间（0，1／2）上的单...
已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f（2）=17/4,求a、b、c的值。试判断函数f（x）在区间（0，1／2）上的单调性并说明
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由f(-x)=-f(x)得c=0
将f(1)=5/2,f（2）=17/4带入原式得a=2,b=1/2
f(x)=2x+1/(2x)
取x1、x2满足0<x1<x2<1/2
f(x2)-f(x1)=2(x2-x1)+(1/x1-1/x2)/2=(x2-x1)(2-1/(2x1x2))=((x2-x1)/(2x1x2))*(4x1x2-1)
<0故单减。
将f(1)=5/2,f（2）=17/4带入原式得a=2,b=1/2
f(x)=2x+1/(2x)
取x1、x2满足0<x1<x2<1/2
f(x2)-f(x1)=2(x2-x1)+(1/x1-1/x2)/2=(x2-x1)(2-1/(2x1x2))=((x2-x1)/(2x1x2))*(4x1x2-1)
<0故单减。
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