Question

数学：初一数学问题

已知|X-2|+|Y-4|=0求1/XY+1/(X+2)(X-2)+1/(X+4)(Y+4)+~~~+1/(X+2010)(Y+2010)的值

Answer 1

|X-2|+|Y-4|=0（已知），因为|X-2|和|Y-4|只能为整或0，所以|X-2|=0，|Y-4|=0，得到X=2，Y=4；
把得到的结果代入上式得到：1/(2*4)+1/(4*6)+1/（6*8）+……+1/(2012*2014),不知道你发现没有，这完全就变成了一种找规律了，如下：
1/(2*4)=1/2*（1/2-1/4），1/(4*6)=1/2*（1/4-1/6），1/（6*8）=1/2*（1/6-1/8）……以此类推，可以将1/2提出来，上面得到的式子就等于：
1/2*（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2010-1/2012+1/2012-1/2014），中间项可以全部约掉，只剩下1/2*（1/2-1/2014）=503/2014,最后的结果我只简单算了一下，不知对不对，反正答案基本已经出来了，你再好好算一算，核实一下。

Answer 2

∵|X-2|+|Y-4|=0（已知）
且|X-2|和|Y-4|应该为整数或0
∵正数+正数≠0
∴|X-2|=0，|Y-4|=0
∴X=2，Y=4

sorrysorry，我只算到这一步，我只是个初二的孩子啊