Question

数列题目

1.数列an中，已知a1=2，且an+1=1/2(a1+a2+a3+……+an)，求其前n项和Sn及通项an
2.已知数列an，a2=1，an+1=an+3n-1，求数列an的通项公式
急！！！！

Answer 1

(1)an+1=Sn+1-Sn=Sn/2,S1=2,所以Sn=2(3/2)^(n-1)
an=Sn-Sn-1,n>=2
answer:当n=1时，an=2;当n>=2时，an=(3/2)^(n-2)
(2)an+1=an+3n-1
an =an-1+3(n-1)-1
. .
. .
a3 =a2+3*2-1
两边相加消去相同项得an+1=a2+3(2+...+n)-(n-1),n>=2
所以an=a2+3(2+...+(n-1))-(n-2),n>=3
=n(3n-5)/2,n>=3
a2=2
a1=a2+1-3*1=0