奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增;②f(1)=0;则不等式(x-1)f(x)>0的解集为
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奇函数f(x),且单调递增可知
当x>0时f(x)>0,当x<0时f(x)<0
又不等式(x-1)f(x)>0
则可转化为x-1>0,f(x)>0
或x+1<0,f(x)<0
由x-1>0,f(x)>0得x>1
由x-1<0,f(x)<0得x<1又此时x<0则x<0
所以原为等式的解集为(-∞,0)∪(1,+∞)
当x>0时f(x)>0,当x<0时f(x)<0
又不等式(x-1)f(x)>0
则可转化为x-1>0,f(x)>0
或x+1<0,f(x)<0
由x-1>0,f(x)>0得x>1
由x-1<0,f(x)<0得x<1又此时x<0则x<0
所以原为等式的解集为(-∞,0)∪(1,+∞)
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