Question

高一数学题 详解

函数f(x)为R上的减函数，且f(xy)=f(x)+f(y)
1。求f(x)
2.解不等式f(2x-3)<0

Answer 1

f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=1,得f(1)=f(1)+f(1),即f(1)=0

不等式f(2x-3)<0
即f(2x-3)<f(1)
减函数得:2x-3>1
得x>2.

Answer 2

由此函数可推得函数为对数函数，然后就很简单~~

Answer 3

1.这种不知关系式的抽象问题就是要带入特殊值，
让x，y都为1，得f(1)=f(1)+f(1),可求出f(1)=0

2.因为不等式f(2x-3)<0
把f(1)=0代入得：即f(2x-3)<f(1)
因为是减函数，得:2x-3>1
x>2.