Question

高一数学函数难题，最好写过程，O(∩_∩)O谢谢,解一题算一题

1.函数y= x² +bx+c(x∈-∞))是单调函数时，b的取值范围( )
A.b≥-2 B.b≤-2 C.b>-2 D.b<-2
2.函数y=f(x)是R上的偶函数，且在（-∞，0]上师增函数，若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是( )
A.a≤2 B.a≥2 C.-2≤a≤2 D.a≤-2或a≥2
3.已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加，则f(2x-1)<f(1/3)的取值范围是＿＿＿.
4.若f(x)=1/( 2^x-1 )+a是奇函数，则a=＿.若函数f(x)=(m-2) x²+(m-1)x+3是偶函数，则实数m=＿.
5.已知奇函数f(x)，当x>0,f(x)=x²+1，则函数f(x)的解析式＿＿＿.
6.设A={x|x²-ax+a² -19=0},B={x|x² -5x=6=0},C={x|x² +2x-8=0}.若空集是A∩B的真子集，A∩B=空集，求a的值。
7.已知函数f(x)=(x² +1)/(ax+b)是奇函数,f(1)=2.(1)求a,b的值，（2）判断函数的单调性，并用定义证明。

Answer 1

B D x<2/3 a=[-1/(2^x-1)-1/(2^(-x)-1)]/2 m=1
f(x)=-x^2-1
第六题题目没写清楚
7.、是奇函数，所以f(x)=-f(-x),且f(1)=2;根据这两个条件，求出a,b的值；
单调性可求导判断