求一道初三数学题
如图，RT三角形ABC中，角C=90°，AC=3,BE=4，矩形DEFG内接于三角形ABC，S△DAE+S△BFG=25/6求矩形DEFG的周长...
如图，RT三角形ABC中，角C=90°，AC=3,BE=4，矩形DEFG内接于三角形ABC，S△DAE+S△BFG=25/6
求矩形DEFG的周长 展开
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设DE为x
由相似三角形可得AE=3x/4,FB=4x/3
S△DAE+S△BFG=x*3x/8+x*4x/6=25/24x^2=25/6
-->x=2 -->EF=AB-AE-FB=5-3/2-8/3=5/6
所以周长：2*2+10/6=17/3
由相似三角形可得AE=3x/4,FB=4x/3
S△DAE+S△BFG=x*3x/8+x*4x/6=25/24x^2=25/6
-->x=2 -->EF=AB-AE-FB=5-3/2-8/3=5/6
所以周长：2*2+10/6=17/3
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