Question

已知数列{an}，{bn}他们的前n项分别是sn，sn’若sn’分之sn等于3n-1分之2n+3则b9分之a9等于

快点，急 加分
只要答案，不要过程

Answer 1

S17=a1+a2+……+a17=17a9
S'17=b1+b2+……+b17=17b9
(先利用等差数列的特性（n项相加等于它的中位数），再用等量置换的方法)

Sn/Sn'=2n+3/3n-1

S17/Sn'17=17a9/17b9=a9/b9=2*17+3/3*17-1=33+1/17

Answer 2

由两个等差数列{an},{bn}，设首项分别为：a1,b1,
Sn= (a1+an)n/2
Sn'=(b1+bn)n/2
由Sn/Sn'=(2n+3)/(3n-1)
等差数列有a1+an=a2+a(n-1)=...
a9=b9=2a9/2b9=(a1+a17)/(b1+b17)=[(a1+a17)*17/2]/[(b1+b17)*17/2]=S17/(S17)'.
所以：令n=17,得：S17/(S17)'=(2*17+3)/(3*17-1)=37/50
即：a9/b9=37/50

Answer 3

Sn/sn'=【n(a1+an)/2】/【n(b1+bn)/2】 ==》化简可得=(a1+an)/(b1+bn)=2n+3/3n-1
令n=17, (a1+a17)/(b1+b17)=a9/b9=2n+3/3n-1=37/50.
(因为a1+a17=2*a9 ,b1+b17=2*b9)
答案为 37/50