如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，E为梯形内一点，且EA=ED，则EB与EC相等吗？为什么？
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取AD的中点M和BC的中点N，连接MN。
则由等腰梯形的对称性可知：MN是AD的垂直平分线，也是BC的垂直平分线。
已知，EA = ED ，
可得：点E在AD的垂直平分线上，
即有：点E在MN上，也就在BC的垂直平分线上，
所以，EB = EC 。
则由等腰梯形的对称性可知：MN是AD的垂直平分线，也是BC的垂直平分线。
已知，EA = ED ，
可得：点E在AD的垂直平分线上，
即有：点E在MN上，也就在BC的垂直平分线上，
所以，EB = EC 。
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