Question

几道数学题，谁能帮帮我啊

已知f(x)为奇函数，且对定义域内任意自变量x满足f(2-x)=f(x).当X属于【0.1】时，f(x)=lnx,当x属于[-1..0]时f(x)= ;当x[4k,4k+1],k属于Z时，f(x)=

Answer 1

当x属于【-1,0】时，-x属于【0,1】f(-x)=ln(-x),又f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(-x)=-ln(-x)
将x换成-x,则f(2+x)=f(-x)=-f(x),再将x换成x+2,得f(x+4)=-f(x+2)=f(x)所以f(x)是以4为周期的周期函数，当x[4k,4k+1],k属于Z时，f(x)=f(x-4k),x-4k属于【0,1】，所以f(x)=ln(x-4k)

Answer 2

当x属于【-1,0】时，-x属于【0,1】f(-x)=ln(-x),且f(x)是奇函数， 所以f(x)=-f(-x)=-ln(-x)
将x换成-x,则f(2+x)=f(-x)=-f(x),再将x换成x+2得f(x+4)=-f(x+2)=f(x) 所以f(x)是以4为周期的周期函数 当x[4k,4k+1],k属于Z时，f(x)=f(x-4k),x-4k属于【0,1】， 所以f(x)=ln(x-4k) 这样即可