Question

数学问题，20分

①已知f(x)=x²+ax+3-a，若x∈[-2,2]时，f(x)＞0恒成立，求a的取值范围.
②设函数f(x)的定义域为R，若对于任意实数a，b恒有f(a+b)=f(a)·f(b)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1.
证明：
（1）f(0）=1，且x＜0时，f(x)＞1；
（2）f(x)在R上单调递减.

Answer 1

1、开口向上，对称轴a/-2≤-2,可得a≥1
2、恒有f(a+b)=f(a)·f(b)的函数，可以以“f(x)=a^x”为例
当x＞0时0＜f(x)＜1，可知0＜a＜1
那么f(0）=1成立
x＜0时，f(x)＞1当然也成立
0＜a＜1，所以f(x))=a^x在R上单调递减

Answer 2

1小题对称轴小于等于-2（-2a/b)因为开口向上在对称轴左边才是递增
只能解决一题啊！！

Answer 3

no

Answer 4

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