Question

几道数学题。。。答案和过程都要。。求高人 。。。。 简便计算。。。

一、111分之141 减99分之141的绝对值 加 111分之141减99分之42的绝对值
二、1×4 分之5 减 4×7分之11 加 7×10分之17 减 ..... 加 19×22分之41
三、98+998+9998+99998+999998
四、判断下列说法的正误，并说明理由。
<1> 两个有理数的差是正数，那么减数一定是正数。
<2>两个数的绝对值一定大于或等于这两个数的绝对值的和。
事后。有满意答案在加分。。至少加20 。。。。。

Answer 1

1. |141/111-141/99|+|141/111-42/99|
141/99>141/111,141/111>42/99
=141/99-141/111+141/111-42/99
=141/99-42/99
=(141-42)/99
=99/99
=1

2. 5/(1×4)-11/(4×7)+17/(7×10)-....+41/(19×22)
(注意分子是分母两个乘数的和故可拆分)
=(1/1+1/4)-（1/4+1/7）+(1/7+10/1)-...+(1/19+1/22)
=1+1/22
=23/22

3. 98+998+9998+99998+999998
=（100-2）+（1000-2）+(10000-2)+(100000-2)+(1000000-2)
=100+1000+10000+100000+1000000-2-2-2-2-2
=1111100-10
=1111090

4. （1）错，只要被减数大于减数，差就是正数，减数是正数负数无所谓。比如（-1）-（-3）=2
（2）第二题不明白你要问什么，如果是两个数的和的绝对值一定大于或等于这两个数的绝对值的和，那就是错的，绝对值定理是两个数的和的绝对值小于等于其绝对值的和。如果是两个数本身的绝对值一定大于或等于这两个数的绝对值的和，那也是错的，两个正数的和必然大于其中任何一个

Answer 2

1.|141/111-141/99|+|141/111-42/99|
=141|1/111-1/99|+|141/111-42/99|
(1/111<1/99)(141/111>42/99)
=141(1/99-1/111)+141/111-42/99
=141/99-141/111+141/111-42/99
=141/99-41/99
=(141-42)/99
=99/99
=1

2.2. 5/(1×4)-11/(4×7)+17/(7×10)-....+41/(19×22)
=(1/1+1/4)-（1/4+1/7）+(1/7+10/1)-...+(1/19+1/22)
=1+1/22
=23/22

3.98+998+9998+99998+999998
=（100-2）+（1000-2）+(10000-2)+(100000-2)+(1000000-2)
=100+1000+10000+100000+1000000-2-2-2-2-2
=1111100-10
=1111090

4.（1）错，例如3-（-1）=4
（2）错，例如｜-5｜+｜3｜=8，而｜-5+3｜=2