函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=2/x -1.

(1)用定义证明f(x)在(0.+00)上是减函数(2)求当x<0时,函数的解析式。... (1)用定义证明f(x)在(0. +00)上是减函数
(2)求当x<0时,函数的解析式。
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知道答主
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(1)可以对f(x) 在(0. +00)这个定义域内的表达式进行求导得导函数的表达式为-(2/x^2) 在定义域内是个 负值所以 f(x) 是个减函数(如果你还没有学习到导数的话 也可以根据函数单调性的定义来解决)
2.不妨设x>0 所以-x<0 根据偶函数的性质f(-x)=f(x) 所以f(-x)=2/x-1
变形后有f(-x)=-2/(-x)-1 所以 在x<0 是f(x)=-2/x-1
山民
2010-10-03 · TA获得超过5892个赞
知道大有可为答主
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1.设0<x1<x2 ,f(x1)-f(x2) =2/x1 -2/x2 = 2(x2-x1)/x1x2 >0
所以f(x)是减函数~~
2.f(-x)=f(x)=2/x-1,所以当x<0时,f(x)=2/x-1
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