Question

在△ABC中,AB=BC=CA,AD为BC边上的中线,△ADE为等边三角形。求证：CE=CD

在△ABC中,AB=BC=CA,AD为BC边上的中线,△ADE为等边三角形。求证：CE=CD

Answer 1

因为AD为BC边上的中线，所以AD为角BAC的角平分线（三线合一），因为AB=BC=CA，所以△ABC为等边三角形，所以角BAD=角CAD=1/2角BAC=30度,因为△ADE为等边三角形，所以角EAC=60度-30度=30度，所以角CAD=角EAC，因为AD=AE,所以△ADC全等于△AEC,所以DC=CE