已知关于x 的方程x^+(2k+1)x+k^-2=0有实数根x1 x2 且x1^=x2^=11求k的值
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已知关于x 的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0有实数根x1 x2 且x1²=x2²=11求k的值
△=(2k+1)²-4*1*（-2）≥0，k为任意数。
x1+x2=-(2k+1)，x1x2=k²-2
x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2=【-(2k+1)】²-2*（k²-2）=2k²+4k+5
又x1²=x2²=11，x1²+x2²=22
所以2k²+4k+5=22,2k²+4k-17=0，k1=（-2+√38）/2，k2=（-2-√38）/2。
△=(2k+1)²-4*1*（-2）≥0，k为任意数。
x1+x2=-(2k+1)，x1x2=k²-2
x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2=【-(2k+1)】²-2*（k²-2）=2k²+4k+5
又x1²=x2²=11，x1²+x2²=22
所以2k²+4k+5=22,2k²+4k-17=0，k1=（-2+√38）/2，k2=（-2-√38）/2。
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