高中导数题 30
已知函数f(x)=x^3+ax^2-2x+5.若已知函数f(x)在（-2/3,1）上单调递减，在（1，正无穷）上单调递增，求a的值要写出详细过程。...
已知函数f(x)=x^3+ax^2-2x+5.若已知函数f(x)在（-2/3,1）上单调递减，在（1，正无穷）上单调递增，求a的值
要写出详细过程。 展开
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f'(x)=3x^2+2ax-2
在（-2/3,1）上,f'(x)<0
在（1，正无穷）上,f'(x)>0
f'(1)=0,所以a=-1/2
在（-2/3,1）上,f'(x)<0
在（1，正无穷）上,f'(x)>0
f'(1)=0,所以a=-1/2
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根据题意得x=1为驻点，即f'(1)=0
f'(x)=3x^2+2ax-2，将x=1带入得a=-1/2
f'(x)=3x^2+2ax-2，将x=1带入得a=-1/2
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