已知a,b,c是不完全相等的实数,求证:a^2+b^2+c^2〉ab+bc+ca

liusaz
2010-10-03 · TA获得超过1464个赞
知道小有建树答主
回答量:600
采纳率:0%
帮助的人:378万
展开全部
为了方便,我在式子中把a的平方记为aa,其它同样.
(aa+bb)+(aa+cc)+(bb+cc)≥2ab+2ac+2bc 当a=b=c时取等号,原题目说了不完全相等,所以,上式中不能取等号.同除2,得
a^2+b^2+c^2〉ab+bc+ca
lovelgxue
2010-10-03 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:66
采纳率:0%
帮助的人:27.8万
展开全部
等式两边都乘以2得左边2a^2+2b^2+2c^2,右边2ab+2bc+2ca再相减得(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²,a,b,c是不完全相等的实数所以(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²>0,即2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ca)>0可得原式成立
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式