Question

求解一道高一数学函数题。

若f(x)=根号下2-（x+3）/(x+1)的定义域为A，g(X)=根号下（x-a-1）(2a-x)且a<1的定义域为B，当B是A的子集时，求实数a的取值范围。

拜托要下详细解答，谢谢

Answer 1

x+1≠0， :. x≠-1， A∈{x|x∈R，且x≠-1}
当集合B包含于集合A时, B的集合要分段考虑
g(x)=√[(x-a-1)(2a-x)], 抛物线开口向下，则x的定义域为a+1, 2a之间，但还需要确认a+1,2a大小区别。
因为a<1, :. 2a-(a+1)=a-1<0, 则g(x)的定义域为(a+1, 2a), a<1.

当集合B包含于集合A时,且位于(-1, +oo)时，只要a+1>-1 , a>-2即可
则 -2<a<1 ---(1)
当集合B包含于集合A时,且位于(-oo,-1), 只要2a<-1, a<-1/2, 又a<1,
:. a<-1/2 ---(2)
综合(1)(2), a属于（-oo, -2) U (-1/2,1)