初三几何

如图,∠CAD=30°,∠CBD=60°,且BC=BD求证AB²=AC²+AD²... 如图,∠CAD=30°,∠CBD=60°,且BC=BD
求证 AB²=AC²+AD²
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匿名用户
2010-10-03
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由AC做等边三角形ACE
∠ECD=60+∠ACD=∠BCA
连CD
等边三角形BCD ACE中
BC=CD AC=CE
故三角形CBA全等于三角形CDE
DE=BA
∠DAE=∠DCA+∠CAE=90
AE*AE+AD*AD=DE*DE=AC*AC+AD*AC=AB*AB(全等加等边有2个相等的边)
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