Question

高一数学必修一集合问题

高一数学必修一集合问题 设全集U={x|x≤5，且x∈N*}，集合A={x|x²-5x-q=0}，B={x|x²+px+12=0}，且（CuA）∪B={1.2.3.4}，求实数p、q的值。

请将答案和详细解答告诉我、谢谢。
集合A应该是={x|x²-5x+q=0}，

Answer 1

楼主我觉得题目有点问题＝ ＝
全集U＝1，2，3，4，5
因为 （CuA）∪B={1.2.3.4}，
所以 5属于A
所以把X=5代入A，得q＝0，可是0不在全集里面。那不管了就当q＝0吧。
那么CuA＝1，2，3，4
这样B仍可能是1，2，3，4中的两个

韦达定理，Xb1·Xb2＝12，只能是3·4。所以Xb1+Xb2=-p＝7。所以p＝－7

Answer 2

解：U={1,2,3,4,5}
∵（CuA）∪B={1.2.3.4}
∴5∈A
则A={5,0}
∴Q=0
对于B
12只能拆成3*4，故P=-7

Answer 3

解：由题意知，
全集U={1,2,3,4,5}，
设B={x1,x2}，则x1*x2=12
因为x1,x2∈U
所以x1=3,x2=4
所以集合B={3,4}
得到p=-(3+4)=-7
因为(CuA)∪B={1,2,3,4}
所以1,2∈CuA
故1,2不属于A
又设A={x3,x4}，则x3+x4=5

解不下去了
集合A里面一定不可能有0，0不是全集U里面的元素
请楼主重新检查一下题目。

Answer 4

全集U={x|x≤5，且x∈N*} U={1 2 3 4 5} x|x²+px+12=0}所以B={3 4}（CuA ∪B={1.2.3.4}，集合A={5} q=5*5=25 p=-（3*4
）=-12
根与系数的关系

Answer 5

因为全集U={x|x≤5，且x∈N*}，所以U={1，2，3，4，5}，又因为（CuA）∪B={1.2.3.4}，所以5∈A，把X=5代入x²-5x-q=0得q=0，然后再用分类讨论思想，当B={1}或{2}或{3}或{4}或{5}或{1，2}或{1，3}或{1，4}或{1，5}或{2，3}或{2，4}或{2，5}或{3，4}或{3，5}或{4，5}再代入就可以了。求出p.