已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c

(1)若f(x)在(负无穷,正无穷)上是增函数,求b的取值范围(2)若f(x)=1取得极值,且x属于[-1,2]时f(x)<c^2恒成立,求c的取值范围希望有详细过程... (1)若f(x)在(负无穷,正无穷)上是增函数,求b的取值范围
(2)若f(x)=1取得极值,且x属于[-1,2]时f(x)<c^2恒成立,求c的取值范围
希望有详细过程
展开
寒窗冷砚
2010-10-03 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:4901
采纳率:81%
帮助的人:453万
展开全部
(1)因为函数f(x)=x^3-(1/2)x^2+bx+c在R上是增函数
所以:当x1=0时,f(x1)=c;当x2=1时,f(x2)=1-(1/2)+b+c
由x1<x2得f(x1)<f(x2),即c<1-(1/2)+b+c,
所以:b<-1/2

(2)求c的取值范围是不是超出学习范围,求b的取值范围还可以。

由题意有:f(1)=(1/2)+b+c ;f(-1)=(-3/2)-b+c ;f(2)=6+2b+c
如果f(1)在[-1,2]上是最小值,则:
f(2)-f(1)=(11/2)+b>0 ,即b>-11/2
f(-1)-f(1)=-2-2b>0,即b<-1.
所以:b的取值范围是(-11/2,-1)
如果f(1)在[-1,2]上是最大值,通过计算这种情况不存在(你自己算一下)

求c的取值范围很烦琐,当x=0时,有c^2>c,即c∈(0,1)
当x=1时,有(c^2)-c>(1/2)+b,这里b∈(-11/2,-1),因此超出所学范围。
.........
5858hyf
2010-10-03
知道答主
回答量:8
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
dzfb
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式